บทที่4 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

สรุปสูตรคณิตศาสตร์สำหรับเตรียมสอบ - เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชั่น

- คู่อันดับ

- ผลคูณคาร์ทีเชียน

- โดเมน

- เรนจ์

- อินเวอร์สของความสัมพันธ์

- ฟังก์ชั่น

- คอมโพสิทฟังก์ชั่น

- พีชคณิตของฟังก์ชั่น    อ่านต่อ

3.4 ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริง

ค่าสมบูรณ์ของจำวนจริง a : เมื่อกำหนดให้ a เป็นจำนวนจริงระยะจากจุด 0 ถึงจุดที่แทนที่จำนวนจริง a เขียนแทนด้วย |a|
เช่น |2| หมายถึง ระยะจากจุด 0 ถึงจุดที่แทนจำนวน 2 ซึ่งเท่ากับ 2 หน่วย
|-2| หมายถึง ระยะจุด 0 ถึงจุดที่แทนจำนวน -2 ซึ่งเท่ากับ 2 หน่วย  อ่านต่อ

3.3 การนำสมบัติของจำนวนจริงไปใช้ในการแก้สมการกำลังสอง

ในการเขียนสัญลักษณ์แทนจำนวน นิยมใช้ตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวเล็ก เช่น x, y แทนจำนวน และเรียกอักษรเหล่านั้นว่า ตัวแปร สำหรับตัวเลขที่แทนจำนวน เช่น 1,2,3 เรียกว่า ค่าคงตัว เรียกข้อความในรูปสัญลักษณ์ เช่น 2, 3x, 5+x, x-8 ว่า นิพจน์ เรียกนิพจน์ที่เขียนให้อยู่ในรูปการคูณของค่าคงตัวกับตัวแปรตั้งแต่หนึ่งตัวขึ้นไปที่มีเลขชี้กำลังของตัวแปรเป็นจำนวนเต็มบวกหรือศูนย์ เช่น -3, 2x, 3xy  ว่า เอกนาม  อ่านต่อ

3.2.2 การบวกและการคูณในระบบจำนวนจริง

ในระบบจำนวนจริง มีเอกลักษณ์การบวกจำนวนเดียวคือ 0 เมื่อ  a เป็นจำนวนจริงใดๆ a+0 = a = 0+a

ในระบบจำนวนจริง อินเวอร์สการบวกของจำนวนจริง a หมายถึง จำนวนจริงที่บวก a แล้วได้ผลลัพธ์เป็น 0 ใช้สัญลักษณ์ “-a” แทนอินเวอร์สการบวกของจำนวนจริง  อ่านต่อ

3.2.1 การเท่ากันในระบบจำนวน

กำหนด a, b, c เป็นจำนวนจริงใดๆ

1. สมบัติการสะท้อน a = a

2. สมบัติการสมมาตร ถ้า a = b แล้ว b = a

3. สมบัติการถ่ายทอด ถ้า a = b และ b = c แล้ว a = c

4. สมบัติการบวกด้วยจำนวนที่เท่ากัน  ถ้า a = b แล้ว a + c = b + c

5. สมบัติการคูณด้วยจำนวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว ac = bc    อ่านต่อ

3.2สมบัตของจำนวนจริงเกียวกับการบวกและการคูณ

จำนวนตรรกยะ (rational number) เป็นจำนวนจริงที่สามารถเขียนได้ในรูปเศษส่วนของจำนวนเต็มที่ตัวส่วนไม่เป็นศูนย์ และเขียนในรูปทศนิยมซ้ำได้  อ่านต่อ

3.1จำนวนจริง

ระบบจำนวนจริง คือ ระบบที่ประกอบด้วยเซตของจำนวนจริง R พร้อมด้วยการดำเนินการ บวก และ คูณ ที่สอดคล้องกับสมบัติปิด การสลับที่ การเปลี่ยนหมู่ การมีเอกลักษณ์ การมีอินเวอร์ส  อ่านต่อ